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  • 執筆者の写真自分塾 室長 北岸

令和4年度都立高校 一般入試数学 傾向と対策①

更新日:2023年1月28日

今日は都立入試数学の傾向と対策をシェアしたいと思います。

都立数学は5つの大問から構成され、それぞれ以下のような単元に分かれています。


大問1 小問集合

大問2 等式の証明

大問3 関数

大問4 平面図形

大問5 空間図形


今日は、大問1の中でも年度によって変化がある二つにしぼって説明していきます。


大問1は9つの小問からなっており、計算問題と作図問題は毎年ほぼ同形式の問題が出ます。年度によって変化があるのは問7と問8です。下図には問7と問8の年度ごとの出題内容の一部を載せています。


 問7は、場合の数・確率の単元と資料の整理・データ分析の単元のどちらかが出題されます。資料の整理が課程に入ってからは毎年交代で出題されています。

R1場合の数 →R2資料の整理 →R3場合の数 と変化していますので

令和4年度の1⃣問7は資料の整理から出題される可能性が高いでしょう。

資料の整理からは、相対度数(割合)、中央値などが過去に出題されています。

知っていれば容易な問題ですので、26.28.30.R2年度の過去問を目安に学習してみてください。

ただし、今年度から新課程に追加されている四分位数、四分位範囲、箱ひげ図、累積度数などについては新しく出題される可能性もありますので、過去問だけでなく移行措置でもらった問題や通年教材で確認しておくとよいでしょう。


 もう一つ、分割後期日程の過去問を参照することをオススメしています。

毎年、分割後期の過去問が来年度の前期の過去問の傾向と重複しているため、年度によって変化する単元、大問などはその傾向を知るためにも手を付けてみることをオススメします。

実際、R3年の本入試とR2分割後期の問題は問7、問8ともに単元が一致しています。

ちなみに、R3分割後期では相対度数・割合が出題されました。R3分割後期問題はコチラ


 問8は、平面図形の角度か二次関数の変域・変化の割合のどちらかが出題されます。

大問の3で一次関数が出題される年度は1⃣問8で二次関数が出題される傾向にあります。

来年度は大問2⃣で一次関数が出題される可能性が極めて高く、そういった意味で

令和4年度の1⃣問8は平面図形の角度・長さ問題が出される可能性が高いでしょう。

平面図形の角度問題では、都立が好んで出題する円周角と弧の長さの関係性と平行線の錯覚同位角を利用した問題をチェックするとよいのではないでしょうか。

問8に関しても、分割後期と次年度の前期入試は傾向が例年重複しています。

R2の分割後期では二次関数の変域が珍しく出題され、R3前期もそれと同様二次関数の変域問題が珍しく出題されました。(例年1⃣問8では二次関数の変化の割合

R3の分割後期では円周角と弧の長さの関係性を使って角度ではなく、弧の長さを求める問題が出題されました。R4年度でも角度だけでなく、弧の長さなどを聞かれる可能性があるでしょう。21.22.23.25.26.28.31.R2年度の過去問を目安に学習してみてください。






大問2以降は別の日に分けて書こうと思います。

都立入試は過去問の形式がかなり安定したテストです。

自分の取りたい点数、取れる点数と相談して解きやすいものからモノにしていきましょう。


傾向と対策その②はこちらから

予想と答え合わせはこちらから







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